学习工作区

固定教学快照 · 非实时行情

学习 / 系统课程 / Greeks 与合约选择

Gamma:Delta 也会变

Greeks 与合约选择 | 预计 9 分钟

学习重点:解释斜率如何随股价改变。

Greeks 与合约选择

这一课学什么

上一课说 Delta 会变。那它是怎么变的?把 Delta 对股价画出来,就能看见——而且能看出它在哪里变得最快。

  • 学完之后你应该能:
  • · 说清 Delta 随股价变化,并读出变化的方向
  • · 用 Gamma 描述 Delta 变化的快慢
  • · 解释在只变股价、其他参数固定时,本课这份合约的重估值为何位于初始切线之上

学前小回顾

这一课会用到下面几个知识点。忘了也没关系,点开看一眼,再继续学。

讲解与数字例子

把 Delta 对股价画出来,是一条从 0 爬到 1 的 S 形曲线(买入 Call)。深度价外时接近 0——股价动一点几乎不影响它;深度价内时接近 1——几乎跟着股价一比一走。

就是这条 Delta 曲线的斜率:股价每变动 $1,Delta 大约变多少。它在执行价附近最大,两头都小。所以「Delta 有多不稳定」本身就是随位置变化的。

这也解释了上一课那个方向。这份买入合约的 Gamma 为正,所以只变股价、其他参数固定时,重估结果落在那条之上。这是两种算法之间的差别,不是交易上多出来的收益。

本课新术语:

正文里顺带用到:

数字例子

同一份合约,Delta 在不同股价下的样子
合约
$100 Call,剩余 30 天
模型波动率 / 利率
35% / 4%,股息率 0
看的是
每股口径的 Delta 与 Gamma,由本站模型算出
  1. 1.股价 $90(价外):Delta 0.167,Gamma 0.028。
  2. 2.股价 $100(平值):Delta 0.533,Gamma 0.040——Gamma 在这里最大。
  3. 3.股价 $110(价内):Delta 0.849,Gamma 0.021。
  4. 4.从 $90 到 $100,Delta 涨了 0.37;从 $100 到 $110,只涨了 0.32。
  5. 5.两头的 Gamma 都比中间小,所以 Delta 在两头变得更慢。

Delta 从 0 爬到 1,在执行价附近爬得最快;Gamma 量的就是这个「爬得多快」。

先在上面记下你的判断,实验结果才会展开。 不确定就选「不知道」——记录的是你现在的想法,不打分。 (站内其他页面不受影响,随时可以自由浏览。)

自己做题

先在上面动手试一次,再来做这两道题。做过实验才算完成这一课。