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Delta:小幅股价变化

Greeks 与合约选择 | 预计 9 分钟

学习重点:理解局部斜率,以及每股与每张的单位差别。

Greeks 与合约选择

这一课学什么

股价涨 $1,你手上这份合约会涨多少?有个数字专门回答这个问题——但它只在「涨一点点」的时候准。

  • 学完之后你应该能:
  • · 用 Delta 估算小幅股价变化带来的价格变化
  • · 区分每股口径和每张口径
  • · 说清 Delta 是当前这一点的斜率,幅度一大就不准

学前小回顾

这一课会用到下面几个知识点。忘了也没关系,点开看一眼,再继续学。

讲解与数字例子

回答一个很窄的问题:股价再变动 $1,这份合约的每股价格大约变动多少。它是价格曲线在当前这一点的斜率,不是一条放之四海皆准的换算率。

先说单位,因为这里最容易错。Delta 是每股口径。Delta 0.533 的意思是「股价涨 $1,每股约涨 $0.53」;要换成一张合约的金额,还得乘以,也就是约 $53。

再说它的边界。斜率是「这一点」的斜率,股价一动它自己也会变,所以幅度越大,估得越离谱。本课这份合约涨 $1 时估算只差约 4%,涨 $20 时就差了约 35%。(这些数字和下面的 Delta 一样,都来自本站模型在给定假设下的计算。)下一课解释斜率为什么会变。

本课新术语:

正文里顺带用到:

数字例子

同一份合约,四种涨幅
合约
$100 Call,股价 $100,剩余 30 天
模型波动率 / 利率
35% / 4%,股息率 0
建仓时的 Delta
0.533(每股,每 $1 股价)
数量
1 张,乘数 100
  1. 1.涨 $1:Delta 估算 0.533 × 1 × 100 = $53.30,实际重估 $55.27,差 $1.97。
  2. 2.涨 $5:估算 $266.52,实际 $313.67,差 $47.15。
  3. 3.涨 $10:估算 $533.05,实际 $707.12,差 $174.07。
  4. 4.涨 $20:估算 $1066.10,重估 $1630.51,差 $564.41——已经差了三分之一。
  5. 5.注意方向:在这份普通买入合约上、只有股价变而其他参数固定时,重估结果都落在那条初始切线之上。下一课说明原因——这说的是两种算法的差别,不是实际交易会多赚一笔。

Delta 是当前这一点的斜率,小幅变化下够用;幅度一大就只能重新定价。

先在上面记下你的判断,实验结果才会展开。 不确定就选「不知道」——记录的是你现在的想法,不打分。 (站内其他页面不受影响,随时可以自由浏览。)

自己做题

先在上面动手试一次,再来做这两道题。做过实验才算完成这一课。