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Theta:等待的代价

价格从哪里来 | 预计 9 分钟

学习重点:在给定的平值多头例子下观察时间价值的非匀速流失。

价格从哪里来

这一课学什么

剩余价值是匀速掉的吗?如果 30 天值 $4.16,是不是每天掉 $0.14?答案是不——而且差得很远。

  • 学完之后你应该能:
  • · 说清剩余价值的流失不是匀速的
  • · 在给定的平值买入例子里读出日历时间每过一天大约掉多少
  • · 分清 Theta 的方向和「剩余天数」这根横轴的方向相反
  • · 把结论限定在本课这份 Call 与这组参数上
  • · 说清这个结论是在这个例子和这组假设下成立的

学前小回顾

这一课会用到下面几个知识点。忘了也没关系,点开看一眼,再继续学。

讲解与数字例子

把对剩余天数画出来,是一条弯曲的线:剩余天数多的一侧平缓,接近到期的一侧陡;换成时间流逝的方向来读,就是远月时掉得慢、临近到期时陡然下坠。所以「总共 $4.16、还有 30 天,每天掉 $0.14」这种平均法是错的。

说的是日历时间往前走一天、其他条件不变时价格变多少。注意方向:下面那条曲线的横轴是剩余天数,方向和时间流逝相反,所以 Theta 等于它斜率的相反数。买方的 Theta 为负——等待有代价。这个例子里 30 天时每天约掉 $0.072,7 天时约掉 $0.143。

结论只限本课这份 Call 和这组参数:改变价内外程度会改变数值和曲线形状;同一份合约换成卖方,Theta 与买方相反。别推广成所有期权买方的规则——换别的合约类型和参数,买方的 Theta 也可能是正的。

本课新术语:

正文里顺带用到:

数字例子

同一份平值 Call,四个时间点
合约
$100 Call,股价 $100(平值买入)
模型波动率
35%
利率 / 股息率
4% / 0
口径
每股金额;Theta 按日历时间每过一天计
  1. 1.剩余 30 天:剩余价值 $4.16,Theta 约 −$0.072/天。
  2. 2.剩余 14 天:剩余价值 $2.81,Theta 约 −$0.103/天。
  3. 3.剩余 7 天:剩余价值 $1.97,Theta 约 −$0.143/天。
  4. 4.从 30 天走到 14 天,这 16 天一共掉 $1.35;再走 7 天又掉 $0.84——后面明显更快。
  5. 5.Theta 全是负数,因为它算的是时间往前走;曲线沿剩余天数的斜率则是正的。

剩余价值不是匀速流失的;对这份平值买入合约,越靠近到期每天掉得越多。

先在上面记下你的判断,实验结果才会展开。 不确定就选「不知道」——记录的是你现在的想法,不打分。 (站内其他页面不受影响,随时可以自由浏览。)

自己做题

先在上面动手试一次,再来做这两道题。做过实验才算完成这一课。